안녕하세요. Lunatrix입니다.


지난 칼럼에서는 급사와 완사에서 나타나는 수평 힘의 차이에 대해 알아보았습니다. 하지만 수평 힘이란 엄밀히 말해서 급사만의 특징이 아니라 모든 슬로프가 가진 공통적인 속성이라고 할 수 있습니다. 그래서 이와 같은 수평 힘에 대한 적응은 비단 급사뿐만 아니라 어떤 슬로프에서 어떤 식의 라이딩을 하든 간에 항상 필요하다고 할 수 있죠. 이런 측면에서 보자면 지난번 이야기는 사실 기술적인 부분이라기보다는 약간 멘탈 (급사를 대하는 마음가짐)에 가까운 부분이었기도 합니다.
반면에 이번 칼럼에서는 완사와 급사가 가지는 진짜 기술적인 차이점에 관해 알아보도록 하겠습니다. 그리고 이런 차이점을 통해 드러나는 스노보드의 한계점에 대해서 알아보고 그것을 극복하기 위한 방법까지 차근차근 생각해 보도록 하죠.
그럼 이러한 기술적인 차이점을 알아보기 위해 우선은 카빙 턴이 어떻게 이루어지는지를 살펴보는 것부터 시작해보도록 하겠습니다. 카빙 이론을 제대로 알아야만 이러한 기술적인 차이를 이해할 수 있기 때문입니다.
그럼 시작하겠습니다.




1. 퓨어 카빙 이론



카빙 턴은 슬라이딩 턴과는 달리 매우 엄격하게 컨트롤 되는 턴이다. 따라서 턴의 이론 역시 매우 넓은 스펙트럼을 가진 슬라이딩 턴 보다 오히려 카빙턴이 더 간결하게 설명이 가능하다. 게다가 스노보드 장비 역시 이러한 카빙턴을 위해 의도적으로 설계되어 있기 때문에 그 의도에 완벽하게 부응하는 퍼펙트 카빙, 또는 퓨어 카빙이란 것이 존재할 수 있다. 결국 카빙턴을 이해하기 위해서는 이러한 퓨어 카빙을 먼저 이해하고 넘어가야 한다는 것이다.
퓨어(pure) 카빙은 그 이름처럼 어떠한 슬라이딩이나 스키딩 없이 완벽한 궤적을 만드는 카빙 턴을 말한다. 이렇게 완벽한 궤적을 위해서는 데크의 밴딩에 의해 만들어지는 데크의 호가 바로 턴의 크기가 되어야 한다. 즉 데크가 휘어서 만들어지는 곡선 그대로 턴이 이루어져야 한다는 것이다. 이러한 엄격한 조건을 만족하기 위해서는 역학적인 힘의 균형 역시 매우 정교하게 이루어져야 하며, 따라서 이 순간의 힘의 균형을 살펴본다면 카빙턴이 어떻게 만들어지는지를 알 수 있게 된다.
이러한 균형은 그럼 어떻게 이루어질까. 턴을 함에 있어 가장 중요한 것은 턴으로 인해 발생하는 관성력인 원심력과의 균형을 맞추는 것이다. 이를 위해 라이더는 턴 안쪽으로 몸을 기울이게 되며 그 기울이는 정도는 당연히 원심력의 크기에 의해 좌우된다. 따라서 원심력과 몸의 기울기로 버티는 힘은 서로 같다고 할 수 있다. (원심력 = 몸의 기울기)



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이때 몸을 기울이는 각은 인클리네이션이 되어 엣지각을 만들어내게 된다. 여기서 아주 중요한 사실은, 데크에는 사이드 컷이 존재하고 데크가 그리는 호는 이 사이드 컷에 의해 좌우된다는 것이다. 예를 들어 사이드 컷 9m인 데크는 (0º 에 가까운 엣지각일때) 반지름 9m 크기의 턴을 그려야 퓨어 카빙이 된다. 그런데 엣지각에 의해 데크가 서게 되면 사이드 컷 때문에 데크 중간이 슬로프에서 뜨게 되고, 이때 '충분한' 프레스가 가해지면 데크가 휘면서 설면에 더 작은 호를 그리게 된다. 이렇게 데크가 θ의 엣지각을 가질 때 엣지각+프레스로 인해 휘어진 데크가 그리는 호의 크기는 다음과 같다.



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결국 원심력은 기울기를 결정하고, 기울기는 턴 크기를 정한다는 결론이 된다. 재미있는 것은 이렇게 정해진 턴의 크기가 다시 원심력에 영향을 준다는 것이다.(원심력은 턴 크기에 반비례한다) 그래서 원심력 => 기울기 =>  턴 크기 => 원심력 => 기울기 => 턴 크기 => 원심력........이라는 순환 고리가 형성이 된다. 그리고 원심력에는 턴의 반경뿐만 아니라 속도 역시 관여하므로, 이러한 순환 고리는 속도-턴반경 (엣지각)을 변수로 하는 하나의 수식으로 정리가 가능하다.
이 말은 이 셋<속도,턴 크기,엣지각>중 한 가지만 정해져도 나머지 값들이 자동으로 결정된다는 뜻이다. 따라서 퓨어 카빙에서 속도와 턴 반경은 1:1로 대응하며, 정해진 속도에서는 딱 정해진 크기의 턴만 할 수 있다는 이야기가 된다. 이를 그래프로 그려보면 다음과 같다.



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여기서 알 수 있듯이 퓨어 카빙에서는 속도가 빠를 수록 턴의 크기가 급속도로 작아지게 된다. 당연히 속도가 빨라지면 원심력이 세지니 더 누워야 하고, 더 누우면 엣지가 서면서 다시 턴이 작아지기 때문이다. (물론 이런 퓨어 카빙은 실제 라이딩에서는 거의 구현이 불가능하다. 이런저런 현실적인 이유 때문에 라이더가 눕는다고 해서 턴이 무작정 작아지지는 않기 때문이다. 그럼 왜 이런 이론을 알아야 하는 것일까. 이는 앞서 말했듯이 이 이론이 카빙 턴의 기준점이 되는 기초 이론이기 때문이다.)
이 퓨어 카빙 이론은 여러 방면으로 해석하고 발전해 나갈 수 있기 때문에 계속 곱씹어 생각해 볼 만한 가치가 있는 흥미로운 이론이지만, 일단 여기서는 가장 중요한 부분만 짚어보기로 하자. 그것은 원심력이 셀 수록 라이더는 더 누워야 하고, 더 눕게 되면 턴은 더 작아진다라는 것이다. 이 부분을 반드시 명심하고 다음 단계로 넘어가 보자.





#수식으로 표현한 퓨어 카빙



지금까지 알아본 내용들을 수식으로 정리해보자.
우선 라이딩과 관련되어 알아야 할 값들을 살펴보면


라이더의 체중 = m
데크의 사이드컷 래디우스 = C
턴 중의 엣지각 = θ
턴의 속도 = V
데크가 그리는 호의 크기(턴의 크기) = R


라이더가 퓨어 카빙을 하는 도중이라고 가정하면 이때의 원심력은 다음과 같다




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이 원심력에 버티기 위해 라이더는 몸을 기울이게 되고 이때 기울임과 원심력이 균형이 맞아야 하므로 다음과 같은 식이 나온다.



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그리고 θ의 기울기를 가졌을 때 휘어진 데크가 그리는 호의 크기 R은 다음과 같다.



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위의 수식에 이 R값을 대입하여 계산하면 다음과 같은 결과가 나온다.



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이 수식은 턴의 크기 R은 V가 커질수록 점점 작아진다는 것을 의미한다.
그러면 각각 8m, 16m의 사이드컷 레디우스를 가진 데크를 가정하고 턴반경-속도 그래프를 그려보면 다음과 같다.



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여기서 알 수 있는 것은, 라이딩 속도가 빨라지면 레디우스 값이 작은 데크는 턴의 크기가 너무 작아져서 더이상 턴이 불가능해지지만, 사이드 컷이 큰 데크는 똑같이 빠른 속도에서도 턴의 반경이 지나치게 작아지는 일 없이 턴을 수행 할 수 있다는 것이다. 즉 고속 라이딩을 위해서는 사이드 컷이 큰 데크가 필요해진다는 결론을 낼 수 있다.


그리고 이 수식은 엣지각 θ와 속도 V를 기준으로도 정리할 수도 있는데, 이를 그래프를 그려보면 다음과 같다.



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그래프가 나타내는 것 처럼 속도가 빨라질 수록 엣지각도 급격하게 올라가게 되며, 엣지각이 90도에 수렴하는 순간 더 이상 속도도 올라갈 수 없음을 나타내고 있다. 그리고 사이드컷이 클 수록 이렇게 엣지각의 상승은 둔해지므로 결국 퓨어 카빙에서는 데크의 사이드컷이 클 수록 속도를 내기 수월하다고 할 수 있다.


※ 이 수식의 정리 과정은 ( http://www.bomberonline.com/wp-content/uploads/2015/05/Physics-of-a-Snowboard-Carved-Turn.pdf )에 잘 나와 있다. 원문에는 앵귤로 인한 엣지각 변화까지 상세하게 설명하고 있기 때문에 관심 있는 라이더 분들은 한번쯤 읽어보기를 권한다.





2. 발전된 퓨어 카빙 이론



이와 같은 퓨어 카빙 이론으로 완사와 급사의 차이를 알 수 있을까? 당연히 아니다. 보다시피 지금껏 살펴본 퓨어 카빙 이론은 아예 슬로프의 경사도를 다루고 있지 않기 때문이다. 그 이유는 이 이론이 설명하고자 하는 것은 사이드컷과 라이더의 기울기, 그리고 원심력의 관계이기 때문에 여기서 슬로프의 기울기는 그다지 고려할 필요가 없기 때문이다. 하지만 이 퓨어 카빙 이론을 통해 급사와 완사의 차이를 알고자 한다면 당연히 경사도를 생각한 확장된 이론이 필요하게 된다. 그렇다면 이렇게 경사도가 추가된 퓨어 카빙 이론은 어떤식으로 전개되는지 한번 알아보자.


경사도를 고려 한다는 이야기는 중력이 작용하는 방향이 비스듬해 진다는 말과 같다. 이러한 비스듬한 중력의 작용으로 인해 기존의 평지 이론에서는 생각하지 않았던 슬로프 방향의 ‘수평힘’이 추가되게 된다.



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문제는 이 수평힘은 원심력과는 달리 항상 폴라인 방향으로만 작용하기 때문에 두 힘의 합력은 매우 복잡한 양상을 띄게 되고, 라이더가 버텨야 하는 힘의 크기 역시 턴 도중에 계속 바뀌게 된다.



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이처럼 평지에서는 라이더가 일정한 프레스(원심력)을 견뎌야 했지만, 경사로에서는 이 프레스가 작았다 커지는 변화를 겪게 된다. 따라서 라이더가 이 힘에 대해 알맞게 버티기 위해서는 턴 안쪽으로 몸을 기울이는 정도 역시 프레스의 크기에 맞추어 턴 전반에는 약하게, 그리고 턴 후반에는 더 강하게 안쪽으로 몸을 기울여야 한다. 이 말은 턴의 전반은 엣지각이 작아 턴의 호가 크지만, 턴의 후반에는 엣지각이 커지면서 턴의 호가 작아지게 된다는 이야기이다.


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※실제로는 반대 현상이 일어나기 쉽다. 보통 턴의 모습을 보면 전반이 작고 후반이 늘어지는 경우가 많은데 이는 퓨어 카빙과 달리 많은 스키딩과 슬립을 동반한 카빙을 하기 때문에 생기는 현상이다. 하지만 이론적인 퓨어 카빙에서는 턴의 전반이 크고 후반이 작아지는게 맞다.



좀 더 압축해서 설명하면, 턴의 후반부에는 경사도로 인한 중력(수평힘)이 원심력에 추가되면서 더 많은 프레스가 몰리게 되고, 이를 버티는 과정에서 엣지각이 더 서기 때문에 턴의 후반부는 더 작은 호를 그리게 된다. 라고 할 수 있다.


Donek에서는 이런 현상을 간단한 실험을 통해 잘 설명하고 있다.
A physics lesson about Snowboard turn shape: Part 1
https://www.youtube.com/watch?v=uE1YdDj_L0o


 

이처럼 완사에서는 느끼지 못하는 턴의 쪼그라듦이 급사에서는 드러나게 되고, 그렇기 때문에 급사에서는 더욱 더 퓨어카빙에서 멀어지게 되는 것이다. 그래서 완사에서는 퓨어카빙처럼 돌아서 나간다는 느낌의 턴을 하는 것이 가능하지만, 급사에서 그런 식의 턴을 하게 되면 턴 후반부가 터지거나 덕덕 거리는 경험을 하게 된다.
결국 완사의 라이딩과 급사의 라이딩 방법은 달라져야 하며, 이 차이점을 깨닫지 못한다면 급사 라이딩은 어려울 수 밖에 없는 것이다. 이것이 바로 급사 라이딩이 어려운 진짜 이유라고 할 수 있다.





#급사 턴은 과연 얼마나 더 작아질까



마찬가지로 수식을 통해 급사에서 턴의 후반부가 얼마나 어떻게 작아지는지 알아보자.
우선은 슬로프의 경사도를 나타내는 새로운 변수 δ 가 필요하다. 그리고 이 경사도 δ 로 인해 생기는 수평힘은 턴의 진행 정도에 따라 원심력에 미치는 영향이 달라지기 때문에 턴의 진행 정도를 나타내는 또다른 변수 γ (턴 시작은 0˚, 턴 끝은 180˚)역시 추가된다.


그리고 경사도 δ는 수평힘만이 아니라 라이더에게 가해지는 수직힘에도 영향을 끼친다. 이 수직힘은 라이더를 설면에 밀착시켜주는 동시에, 라이더가 몸을 기울여 원심력에 대항하는것을 가능하게 해주는 힘이다.
이렇게 변형된 수직힘과 원심력, 수평 힘의 균형관계를 표현하면 다음과 같다.



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이런 균형 관계를 수식으로 정리하면 다음과 같은 식이 나온다.


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이 공식을 이용하여 특정한 상황에서 얼마나 턴의 크기가 작아지는 지 그래프로 그려보자.



A. 15˚ 경사의 완사에서 9m의 레디우스를 가진 데크로 시속 20km의 턴을 하는 경우


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B. 30˚ 경사의 급사에서 9m의 레디우스를 가진 데크로 시속 30km의 턴을 하는 경우


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※라이더의 속도 변화 역시 중요한 사안이지만, 계산의 편의를 위해 우선은 등속 운동을 가정하자.



이 그래프에서 보이듯이 15도 정도의 중급 슬로프에서는 턴의 전중후반에 걸쳐 턴 크기의 변화가 크지 않음을 알 수 있다. 하지만 30도 경사의 최상급 슬로프에서는 턴 크기가 급속하게 변화하게 된다. 이런 급격한 변화는 라이더가 감당하기 어려운 변화이며 때문에 급사에서는 완사와 같은 방식의 턴 방식을 고수하기 어렵다는 반증이 된다. 즉 급사 라이딩은 퓨어 카빙과는 거리가 멀다는 것이다.
그렇다면 급사에서는 어떤 방식의 라이딩을 해야 하는 것일까. 거기에 대해서는 다음 칼럼을 통해 차차 알아 보겠지만 그전에 한가지 궁금증을 해소해 보도록 하자. 과연 다른 변수를 바꾸었을 때에는 어떤 결과가 나올까? 예를 들어 사이드컷 레디우스를 20m로 늘려보기로 하자. 이때의 턴 크기 변화는 다음과 같다.



C. 30˚ 경사, 20m 레디우스, 시속 35km

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이처럼 레디우스를 늘리게 되면 턴 자체의 크기가 늘긴 하지만 턴 크기의 변화는 줄어듦을 알 수 있다. 이는 한가지 힌트를 제공해 주는데, 급사 라이딩을 위해서는 레디우스가 큰 장비가 훨씬 더 안정적이고 좀 더 퓨어 카빙에 어울리는 라이딩을 가능하게 해준다는 것이다. 물론 이런 사실은 SL장비와 GS장비의 차이점을 통해 익히 알고 있는 사실이기도 하다. 하지만 단순히 종목의 차이 정도로 여겨졌던 두 장비의 차이가 실은 이와 같은 이론적인 바탕이 있다는 점을 수식을 통해 다시 한번 확인할 수 있다.





3. 카빙턴의 두 가지 타입



이러한 급사의 특징 덕분에 급사에서는 퓨어 카빙을 달성하기가 매우 어려워진다. 물론 장비의 설계 변화를 통해 어느 정도 이를 해결 할 수 있겠지만, 이 방법은 일반 라이더가 선택할 수 있는 방법은 아니니 제외하기로 하자.
결과적으로 라이더는 턴 자체에 변화를 주어 이를 해결할 수밖에 없게 되고, 이러한 노력이 얼마나 크게 작용하냐에 따라 카빙턴의 갈래가 퓨어 카빙에 가깝게 가려는 쪽과 또는 반대로 퓨어 카빙에서 서서히 멀어지는 쪽, 두 개의 큰 줄기로 나뉘어 지게 된다. 이는 단지 스노보드만의 얘기가 아니라 슬로프에서 라이딩을 즐기는 대부분의 설상 스포츠(스키, 알파인)가 공통적으로 겪는 현상이다.


이러한 두 가지 턴의 갈래중 첫째로 퓨어 카빙에 가까운 방법은, 경사로 인한 힘의 차이에도 불구하고 어찌되었건 퓨어 카빙을 지향하고자 하는 라이딩이다. 그래서 경사진 슬로프에서도 마치 평지에서 라이딩을 하는 것 처럼 턴을 하려고 하고, 그러다보니 턴의 크기, 장비, 슬로프 경사로 인한 속도 등 라이딩을 둘러 싼 요소들이 상당수 제약을 받기도 한다. 슬로프의 경사에 따라, 또는 데크의 레디우스 크기에 따라 운용하는 턴의 크기가 이미 정해져 버린다는 뜻이다. (이유는 이미 퓨어 카빙 이론에서 알아보았다) 이런 라이딩이 가진 특징중 가장 눈에 띄는 것은 원심력에 의한 돌아나감을 중요하게 여기기 때문에 턴의 전반부와 후반부가 강한 연속성을 띄고 있다는 것이다.


둘째로 퓨어 카빙에 연연하지 않는 방법은 첫번째 방법처럼 경사를 무시하는 것이 아니라 오히려 이 경사에 의한 힘의 차이를 라이딩에 적극적으로 반영하는 라이딩이다. 다른 말로는 낙차를 적극적으로 이용한다고 말 하기도 한다. 이러한 낙차, 즉 수평힘은 턴의 전반과 후반에 완전히 다른 성격을 가지고 있기 때문에 퓨어 카빙턴과는 달리 턴의 전반부와 후반부가 뚜렷하게 구분되는 형태를 취한다. 이 턴은 완벽한 궤적을 만드는 것에 연연하지 않기 때문에 스키딩이 과도하게 들어가기 쉽고 턴이 다이나믹하지 않다는 단점이 있지만, 경사에 구에받지 않고 원하는 턴을 할 수 있을 뿐만 아니라 자세가 매우 안정적이고 우아하다는 장점도 있다. 게다가 속도에 큰 제약을 받지 않다보니 굉장히 빠르게 탈 수 있어서 실제로는 오히려 더 다이나믹해 보이기도 한다.


이쯤 되면 이런 구분법이 무엇을 말하는지 어느 정도 감이 오는 라이더 분들도 많을 것이다. 그만큼 이 두 가지 부류의 카빙턴은 지금도 알게 모르게 여러가지 다른 이름으로 불려지고 있다. 하지만 그 실체가 명확하게 구분되어 드러난 적은 별로 없었던듯 하다. 필자 역시 이 두 가지 방식을 ‘그리는 턴’과 ‘차는 턴’으로 나눠 부르긴 했지만 그러한 차이가 발생하는 이유나 이론적인 배경에 대해서는 무지했던 게 사실이다.
앞으로 진행될 칼럼에서는 이 두 가지 방식의 라이딩이 가진 특성에 대해서 조금씩 살펴보도록 하겠다.



마포구초짜보더

2016.11.23 23:36:46
*.211.65.232

첫추천! 이번에도 감사합니다 :D 잘읽겠습니다

굿스노우보더

2016.11.24 01:11:00
*.192.83.74

잘 읽고 있습니다 :)

재퐈니

2016.11.24 08:53:50
*.150.90.107

처음 읽어 내려갈땐 매우 어렵겠다라는 생각이 들었는데 역쉬 이해하게 편하게 풀어주셨네요

감사합니다..

잇힝잇힝잇힝

2016.11.24 09:03:54
*.182.102.72

우와!!!! 잘 보겠습니다

큐이이

2016.11.24 09:25:26
*.222.253.9

좋은칼럼입니다 그래서 급사에서 티타날데크를 타는거지요

잇힝잇힝잇힝

2016.11.24 09:33:50
*.182.102.72

아 절단 마공 ㅠ_ㅠ

선지국밥

2016.11.24 09:34:11
*.248.187.19

보드의 세계란 어렵네요;;

제레인트

2016.11.24 09:46:21
*.223.30.165

우와아아아..감탄밖에 안나오는 칼럼입니다.
늘 감사합니다!

아헤헤a

2016.11.24 13:59:43
*.64.251.99

드디어 나왔군요!!!

오늘도 글로 스노우보드 배우고 가겠습니다.

컴자비

2016.11.24 18:03:03
*.165.19.1

역시 대박 칼럼 언제나 감사합니다.~!!

tryple13

2016.11.24 19:48:52
*.103.70.54

스키에 박순백칼럼이 있다면 프리보드에는 루나님이 계시네요~ 귀한글 잘보고 갑니다^^

Groove.

2016.11.24 21:41:55
*.70.27.216

오~2탄이!! 선추천 후정독
정성스런글에 항상 감사합니다^^

-Double.J-

2016.11.25 11:13:07
*.41.117.34

카빙턴의 두가지 타입이 


반원을 그리는 턴이랑

드리프트 턴같이 전반부를 생략하는 턴

을 말하는건가요?

Lunatrix

2016.11.26 08:11:49
*.237.143.246

전반부에 변화를 준다는 점에서 차이가 생기는 것은 맞지만, 그것을 의도적인 드리프트라고 불러도 되는지는 좀 애매하네요.

좀 더 자세한 내용을 준비중인데, 이게 말로 하기가 쉽지 않네요.ㅎㅎ;;


갈때까지가보자

2016.11.25 13:35:10
*.118.3.115

논문 내셔야할거같은데요

심훈Film

2016.11.26 14:09:54
*.7.58.163

와우 안녕하세요. 가끔씩 올라오는 루나트릭스님의 친절한 칼럼을 잘보고 있는 유저 입니다. 정말 깜짝놀라서 댓글을 답니다. 루나트릭스 님도 이미 진작에 알고 계셨겠지만, 저도 이물리공식을 3년전 즈음, 저희 라이더(김준영)한테 설명한적이 있었던 내용인데 정말 깜놀 대박이시네요. 설명했던 방식과 공식도 똑같구요.ㄸㄸ;; 정말 많이 놀랬습니다. 거기에 감히 흉내낼수 없는 표현력 센스도 장난아니시네요. 저는 진심 루나트릭스님이 굉장히 궁금해 졌습니다. 아니 루나트릭스님의 표현력이 더 궁금해진것 같습니다. 깊은 팬이 될듯하네요. 무작정 밑도 끝도 없는 던짐이 아니라, 적절한 필력 예시 등등이 너무너무 어마어마 하시네요. 본문의 포인트중 사이드컷 반경이 기울기, 데크의 압력등으로 인해 턴반경이 크거나 작아지는것을 잘 풀이해 주셨는데, 실례인건 알지만 뭐하나 부탁 드려도 될런지요+.+ 큰 무례가 아니시라면, 그리고 크게 어렵지 않으시다면, 다음컬럼 주제를 부탁 드려도 될까요? 내용은, 자연적인 토셔널(데크의 뒤틀림) 과 인위적인 토셔널 사용시 턴반경의 변화. 데크 위의 무게중심 전,중,후(노즈에서 테일방향순)의 압력차이 및 변화차이에 따른 턴 반경의 변화 및 관성력 원심력 비례 반비례 등등을 루나트릭스님만의 표현과 설명으로 부탁드려도 될까요? 루나트릭스님만의 표현력이 너무너무 궁금합니다. 제가 좀 성향이 변X성향이라 이런거에 희열을 느낀답니다;; ㅋ 염치 불구하고 부탁 드려 봅니다.진짜 브라보!!!

DGood

2016.11.26 17:37:21
*.241.146.199

잘보았습니다.

사이드컷과 턴크기관련해서는 가장 이상적인 프레스 상황인 것인가요?

(사용자의 프레스방향, 사용자 의 몸무게, 데크의 하드함 세가지 조건이 가장 이상적인 경우)

세가지(또는 그이상) 조건 중 데크의 하드함만 증가된다면 퓨어한 상황이 아니게 되는거같은데....어렵네요ㅠ

냥털

2016.11.29 09:53:44
*.231.145.198

다음 칼럼이 더 흥미진진 해집니다 ㅋㅋㅋ

요즘 적당한 때 흥미유발하면서 잘 잘라주시는것 같아요 

문박사

2016.11.29 10:26:39
*.218.32.17

추천 후 정독^^

실비아

2016.11.29 10:38:45
*.99.249.245

한번 정독했지만....다시 정독 합니다 ㅎㅎ

게릐킴

2016.11.29 14:18:20
*.63.247.191

오 욕나옴... 진심... 읽다가 육성으로 욕 터짐...

존경합니다.

러스티보이

2016.11.30 15:29:34
*.40.50.183

우와.....진심 대박입니다.....!!! 이런 칼럼이 존재하다니요

아픈녀석

2016.11.30 17:01:07
*.233.201.39

이 공식대로면 금메달 딸수있나요?

Basket信

2016.11.30 19:09:47
*.62.3.83

이건 뭐 돈 모아서 드려야 할 수준이네요
오늘도 감사히 읽고 갑니다

조선인KJ

2016.12.01 08:09:03
*.62.179.11

정말 다음번 칼럼이 궁금해집니다~~~^^
추천 정말 책으로 한권내셔도 될것 같습니다~~

구도사

2016.12.02 10:17:43
*.122.242.77

이번에도 이런 주옥같은 글을 올려주셔서 감사드립니다..

폭풍세수

2016.12.04 00:47:43
*.35.204.86

이건 제가 올린 글인데 ...


http://www.hungryboarder.com/index.php?_filter=search&mid=Free&search_keyword=%EB%8F%84%EB%84%A5&search_target=title_content&document_srl=37007701


도넥 사장님 영상 보고 좀 더 자세한 설명을 알고 싶었는데 제가 너무나 알고 싶던걸 이렇게 상세하게 수식과 함께 풀어주셔서 너무 감사합니다! 


늦은 나이에 물리 공부를 하고 싶어지는군요!

마쿠사무라이

2016.12.07 08:49:50
*.102.128.162

다음 칼럼을 더욱더 기대하게 만드는 카럼이네요~  좋은칼럼 감사합니다~^^

FreeEdgeST-뺑우

2016.12.11 00:31:06
*.146.220.227

와.......

Asix.of.Evil

2016.12.17 00:25:28
*.98.183.53

이...이런 수학귀신님...! 칼럼 잘 읽고있습니다!ㅎ 추천박고가요~

TEAM제로

2016.12.20 17:07:23
*.52.231.84

와 정말 소름돋는 글입니다. 많은 분들이 느꼈던 부분일텐데 이런게 글로 표현되다니 대단하십니다

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