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안녕하세요..초등학교 6학년 문제인데요..풀이과정과 답안을 알려주시면 감사하겠습니다.
1. 1시간에 3.75km의 빠르기로 흐르는 강을 배를 타고 40km만큼 거슬러 올라가는데 3시간 12분이 걸렸습니다.
이 배를 타고 40km만큼 내려오는 데에는 몇시간이 걸리는지 구하시오(단,배와 물의 빠르기는 일정합니다.)
2. 가, 나, 다 3개의 자명종 시계가 있습니다. 가, 나, 다가 한번 울리는 시간의 비는 2:9:5이고, 각각 울리는 것을
멈춘 다음15초가 지나면 또 울리기 시작합니다. 처음으로 가, 나, 다가 동시에 울리기 시작해서 3분30초가 지났을때
가, 나, 다가 다시 동시에 울리기 시작해서 3분 30초가 지났을때 가, 나, 다가 다시 동시에 울리기 시작하였습니다.
이때, 가가 11번째 울리기 시작한 것이라면 나와 다는 각각 몇번째 울리기 시작한것인지 차례대로 구하시고
이렇게 두문제 입니다. 두문제 서술형 문제거든여..
풀이과정과 답안좀 부탁드리겠습니다...
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1번문제)
체크포인트 : 속력=거리/시간, 시간=거리/속력, 1시간 = 60분.
위에서 거리는 km, 시간 = 3시간 12분, 이라고 하였으므로, 속력을 'km/시' 또는 'km/분'으로 하느냐를 선택해야 합니다.
그런데 다행히도 12분 = (12/60)시간 = 0.2시간이되어 비교적 쉽게 계산됩니다.
따라서, 3시간 12분 = 3.2시간.
문제를 풀어보면,
배의 속력을 xkm/시 라고 하면,
배가 강을 거슬러 올라갈 때의 속력은 '배의 속력 - 강물의 속력'이 된다.
따라서, (x-3.75)km/시 = 40km / 3.2시
x=16.25
따라서 배의 속력은 16.25km/시 가 된다.
배를 타고 강물을 따라 내려올때의 속력은 '배의 속력 + 강물의 속력'이므로, '(16.25 + 3.75)km/시 = 20km/시'가 된다.
그러므로, 배를 타고 강물을 따라 40km를 내려올 때 걸리는 시간 = 거리/속력 = 40km / (20km/시) = 2시간이 된다.
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2번문제)
체크포인트 : 1분 = 60초, 자명종이 한 번 울리고, 쉬었다가 다음 울릴 때까지의 시간 계산.
3분 30초 = (3*60 + 30)초 = 210초.
문제를 풀어보면,
가,나,다 3개의 자명종이 울리는 시간을 각각 2a초, 9a초, 5a초 (a는 0이 아닌 실수)라고 하자.
각각의 자명종 시계가 한 번 울리고 다음 번 울릴 때까지의 시간은 각각 다음과 같다.
가는 (2a+15)초, 나는 (9a+15)초, 다는 (5a+15)초.
그런데, 자명종 '가'가 처음 울린 이후 3분30초 뒤에 11번째 울렸다고 했으므로,
(2a+15)초 * 10 = 210초 <---3분30초(210초)에 울리는게 11번째 이므로, 이미 10번을 울리고 잠시 멈췄다고 봐야한다.
따라서, a = 3.
그러므로, 각각의 자명종이 울리는 시간은 다음과 같다.
가는 6초, 나는 27초, 다는 15초.
210초 동안 자명종이 울린 회수는 '210 / (자명종이 울린 회수 + 15)'가 되므로,
나는 210 / (27+15) = 5
다는 210 / (15+15) = 7
즉,210초 동안 가,나,다 3개의 자명종은 각각 10번, 5번, 7번씩 울렸다가 멈춘 것이다.
그리고 210초 즉, 3분 30초만에 다시 가,나,다 3개의 자명종이 동시에 11번째, 6번째, 8번째 울리게 된다.
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