농도 = 소금의 양 / (소금+ 물의 양)

소금의 양 = 농도 * (소금 + 물의양)

4/100*100+ x = 20/100*(100+x)

좌변은  4% 소금물 100g에  소금 x만큼  넣어줬을때  소금의양 식

우변은  20% 소금물 (100+x)g에 들어있는 소금의양 식

답이  20인가요...?

아나  수학  싫다;

안겪으면 안되나요??ㅠㅠ

4%농도라는 개념은 아시는지?

농도 4%의 소금물 100g이란,

100g중 4g이 소금이고 물이 96g이란 소리죠.

(4g이 소금이고 물이 100g이 아니라는건 아시죠?)

근데 여기다 추가로 소금 x그램을 넣는다면,

물 96g에다가 기존 소금 4그램, 추가로 x그램 소금을 넣는겁니다.

결국 총 소금물의 중량은,

96g + 4g + x그램 인거죠!!

100g + x그램의 소금물이 됩니다!! ok???

간편하게 (100 + x)그램의 소금물임! -------------------- (1)

근데 이 소금물의 농도는 20%라네요.

아깐 소금물 농도를 100g으로 설명하기 편리하게 나타냈고, 일반적인 소금물 농도는,

소금 그램수 (나누기) 소금물 그램수 (곱하기) 100이 됩니다.

즉, 소금 / (소금 + 물) x 100이죠.

이게 소금물 농도임.

그럼 (1)에서 소금물 (100 + x)그램이 20% 농도라고 했으니깐,

일반적인 소금농도 식에 대입해보면, 

(4 + x) / (4 + x + 96) x 100 = 20이 되는거죠.

정리해보면,

(4 + x) = 20 / 100 * (100 + x) 처럼 

님께서 의문을 제기한 식처럼 같아지네요.

님께선 왜 왼편은 소금이고 오른편은 소금물이 추가된 상태인데 어떻게 양변이 같냐고 하셨는데,

백분의 4 * 100하면 4%소금물의 소금의 양이 구해지는 식입니다.

즉, 원래 소금 4g이 나옵니다.

여기다 추가한 소금 x그램을 더한거가 좌변의 식이되네요.

따라서 좌변식 (4 + x)겠죠?

님께서 말씀하신대로 총 들어간 소금의 중량이죠.

그리고 우변이 소금물이라 하셨는데,

전혀 그렇지 않습니다.

20 / 100 * (100 + x)

이 식을 분석해보죠.

여기서 20/100이란 곱해지면 소금중량 구하는 식이고,

100 + x는 총 소금물의 중량입니다.

원래 소금물의 중량(그러니깐 그램수죠)은 96(물) + 4(소금)해서 100인데,

추가로 x그램만큼 넣었으니깐,

96 + 4 + x 해서 총 소금물량은 100 + x가 되죠.

때문에 총 소금물량 100 + x중에 20%인 소금양을 구하려면

20 / 100 * (100 + x)가됩니다.

즉, 좌변도 소금 구하는 식이고 우변도 소금 구하는 식이되므로 오류가 없습니다,

양변 정리해서 1차 방정식 푸시면 답나옵니다!! 

에휴.. 힘들다.. ㅋ

소금물 농도(자동차 속도문제도 마찬가지)는 보통 세가지 변수를 가지고 있습니다.

즉, 소금의 양, 물의 양, 농도.

이 중에서 변하는 것은 것은 무엇이고, 변하지 않는 것은 무엇인가를 아는 것이 중요합니다.

소금물의 농도(%)   = { (소금의양g)  /  (소금의양g +물의양g) } * 100

위의 문제에서

소금물의 농도는 4 --> 20

소금의    양은 더 넣는다고 했으니 당연히 변하죠.

물의 양은 변할 이유가 없습니다.

##문제풀이 순서

1. 문제에서 처음 제시한 소금물의 농도, 소금의 양, 물의 양을 확인한다.(소금물의 양 = 소금의양 + 물의양)

2. 구해야 할 변수를 x로 설정하고 최종 상태를 소금물의 농도 구하는 공식에 대입하여 방정식을 푼다.

자세한 풀이방법은 윗분이.ㅎㅎ 

조금 늦게 확인했습니다..

퇴근하고 밤에 공부하는거라 정신없네요..

답변 잘 봤습니다

이해 잘 되구요

특히 수학이진리님 감사드립니다