그래서 저도 그냥 물리법칙대로 풀어보았는데, 어려워서 ^^

저는 어디서 막히냐면요.

총 12개의 추가 있고, 12개의 접시가 있잖아요.

그림 상에서 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 각각의 저울의 접시를 a~l까지 정하고나면, d=e 같은 무게니깐 보기에서 같은 무게 2개가 있는 추는 1밖에 없으니깐 d=1,e=1 로 판단을 했어요.

( 아, 그런데 여기는 추를 아무것도 놓지 않아도 되겠네요 생각해보니깐)

(그리고 또, 저울의 좌우에 접시의 수가 차이가 난다면 추 외에도 접시의 무게를 고려해야겠네요.)

그리고 1:2의 거리비를 가지는 저울 접시번호(a,b) (k,l)에 들어갈 수 있는 무게의 추가 (1,2),(5,10),(10,20)이 가능한데 무게 10의 추가 1개 뿐이니 (1,2)&(5,10) or (1,2)&(10,20)이 접시번호(a,b),(k,l)에 들어갈 것이라고 생각이됩니다.

그리고 a+b = f+g+k+l+c 무게가 균형을 이룰 것이고, f+g+k+l=c와 무게균형이 이뤄지기 때문에 a+b=2c가 나옵니다. 또한,

2a=b 가 무게균형을 이루기 때문에 3a=2c라고 생각했고, (d,e)에 무게 1,1을 사용하고 보니, 이것을 만족하는 c가 없어서 막혔습니다.

하지만, 위 괄호에 적은내용은 적용하지 않은 결과였기 때문에, (d,e)에 아무것도 두지 않으면, 한 접시에 추를 1개 이상 두어 무게 조합을 만들면 해결이 될 것 같습니다. 

있다가 시간 내서 다시 풀어볼께요 ^^ 가능성이 더욱 많아 졌으니 해볼 수 있는 것도 많아졌네요.

어제는 그런 생각 못하다가 오늘에서야 떠오르네요.

그리고 제가 막혔던 부분도 (d,e)에 추를 놓지 않는다면 해결 될 수도 있을 것 같네요.

일단 변하지 않는 중요한 것은 접시번호 (a,b) (k,l)에 무게 비율이 2:1이라는 것이겠네요.

와~ 아름다운 도전입니다. 상세한 댓글 감동 ㅠㅠ 

저도 비슷하게 산식 세우고 접근했는데 말씀듣고보니 접시의 무게는 고려를 못했었네요..

일단 평형이라고 가정하고 다시 정리해보면 (왼쪽부터 포도송이 4개라고 할 때)

(3번 송이)   d=e, 즉 (d,e)=(1,1)

(1, 2번 송이)   a=2b, k=2l이므로 (a,b) or (k,l) = (1,2) or (10,20)

(1, 2번 송이)   a+b=c+f+g+k+l, f+g+k+l=c이므로 a+b=2c 

                        (위에 a=2b이므로) 3b=2c, c=1.5b이므로  (b,c)=(2,3) or (10,15)

                        (a,b,c,k,l)=(1,2,3,10,20)

앞으로 가용한 수는 5,7,9,15,22                                                                                                                   

(2번송이) (위에 f+g+k+l=c이므로) f+g=c-k-l=3-10-20=-27.....

추의 무게가 음수일 수 없으므로 오류?!

....일까요?

이 문제 해답은 없나요?? 풀기 어렵네요. ^^